读取黄金 ETF 数据
本文使用机器学习方法来预测最重要的贵金属之一黄金的价格。我们将创建一个线性回归模型，该模型从过去的黄金 ETF (GLD) 价格中获取信息，并返回对第二天黄金 ETF 价格的预测。GLD是直接投资实物黄金的最大ETF。（扫描本文最下方二维码获取全部完整源码和Jupyter Notebook 文件打包下载。）
首先要做的是：导入所有必要库。
(资料图)
# LinearRegression 是一个用于线性回归的机器学习库 from sklearn.linear_model import LinearRegression # pandas 和 numpy 用于数据操作 import pandas as pd import numpy as np # matplotlib 和 seaborn 用于绘制图形 import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline plt.style.use("seaborn-darkgrid") # yahoo Finance用于获取数据 import yfinance as yf 然后，我们读取过去 12 年的每日黄金 ETF 价格数据并将其存储在 Df 中。我们删除不相关的列并使用 dropna() 函数删除 NaN 值。然后，我们绘制黄金 ETF 收盘价。
Df = yf.download("GLD", "2008-01-01", "2020-6-22", auto_adjust=True) DfDf = Df[["Close"]] DfDf = Df.dropna() Df.Close.plot(figsize=(10, 7),color="r") plt.ylabel("Gold ETF Prices") plt.title("Gold ETF Price Series") plt.show() 定义解释变量
解释变量是一个被操纵以确定第二天黄金 ETF 价格的变量。简单地说，它们是我们想要用来预测黄金 ETF 价格的特征。
该策略中的解释变量是过去 3 天和 9 天的移动平均线。我们使用 dropna() 函数删除 NaN 值并将特征变量存储在 X 中。
但是，您可以向 X 添加更多您认为对预测黄金 ETF 价格有用的变量。这些变量可以是技术指标、其他 ETF 的价格，例如黄金矿工 ETF (GDX) 或石油 ETF (USO)，或美国经济数据。
定义因变量
同样，因变量取决于解释变量的值。简而言之，这是我们试图预测的黄金 ETF 价格。我们将黄金 ETF 价格存储在 y 中。
Df["S_3"] = Df["Close"].rolling(window=3).mean() Df["S_9"] = Df["Close"].rolling(window=9).mean() Df["next_day_price"] = Df["Close"].shift(-1) DfDf = Df.dropna() X = Df[["S_3", "S_9"]] y = Df["next_day_price"]
将数据拆分为训练和测试数据集
在这一步中，我们将预测变量和输出数据拆分为训练数据和测试数据。通过将输入与预期输出配对，训练数据用于创建线性回归模型。
测试数据用于估计模型的训练效果。
•前 80% 的数据用于训练，剩余的数据用于测试
•X_train & y_train 是训练数据集
•X_test & y_test 是测试数据集
t = .8 t = int(t*len(Df)) XX_train = X[:t] yy_train = y[:t] XX_test = X[t:] yy_test = y[t:]
创建线性回归模型
我们现在将创建一个线性回归模型。但是，什么是线性回归？
如果我们试图捕捉“x”和“y”变量之间的数学关系，通过对散点图拟合一条线，“最好”根据“x”的观察值解释“y”的观察值，那么这样的方程 x 和 y 之间的关系称为线性回归分析。
为了进一步分解，回归用自变量解释了因变量的变化。因变量“y”是您要预测的变量。自变量“x”是您用来预测因变量的解释变量。以下回归方程描述了这种关系：
Y = m1 * X1 + m2 * X2 + C Gold ETF price = m1 * 3 days moving average + m2 * 15 days moving average + c
然后我们使用拟合方法拟合自变量和因变量（x 和 y）以生成回归系数和常数。
linear = LinearRegression().fit(X_train, y_train) print("Linear Regression model") print("Gold ETF Price (y) = %.2f * 3 Days Moving Average (x1) \ + %.2f * 9 Days Moving Average (x2) \ + %.2f (constant)" % (linear.coef_[0], linear.coef_[1], linear.intercept_)) 输出线性回归模型:
黄金 ETF 价格 (y) = 1.20 * 3 天移动平均线 (x1) + -0.21 * 9 天移动平均线 (x2) + 0.43（常数）
预测黄金ETF价格
现在，是时候检查模型是否在测试数据集中工作了。我们使用使用训练数据集创建的线性模型来预测黄金 ETF 价格。预测方法找到给定解释变量 X 的黄金 ETF 价格 (y)。
predicted_price = linear.predict(X_test) predicted_price = pd.DataFrame( predicted_price, index=y_test.index, columns=["price"]) predicted_price.plot(figsize=(10, 7)) y_test.plot() plt.legend(["predicted_price", "actual_price"]) plt.ylabel("Gold ETF Price") plt.show() 该图显示了黄金 ETF 的预测价格和实际价格。
现在，让我们使用 score() 函数计算拟合优度。
r2_score = linear.score(X[t:], y[t:])*100 float("{0:.2f}".format(r2_score)) 输出：
99.21
可以看出，模型的 R 平方为 99.21%。R 平方始终介于 0 和 100% 之间。接近 100% 的分数表明该模型很好地解释了黄金 ETF 的价格。
绘制累积收益
让我们计算一下这个策略的累积收益来分析它的表现。
累计收益计算步骤如下：
• 生成黄金价格的每日百分比变化
• 当第二天的预测价格高于当天的预测价格时，创建一个以“1”表示的买入交易信号
• 通过将每日百分比变化乘以交易信号来计算策略回报。
• 最后，我们将绘制累积收益图
gold = pd.DataFrame() gold["price"] = Df[t:]["Close"] gold["predicted_price_next_day"] = predicted_price gold["actual_price_next_day"] = y_test gold["gold_returns"] = gold["price"].pct_change().shift(-1) gold["signal"] = np.where(gold.predicted_price_next_day.shift(1) < gold.predicted_price_next_day,1,0) gold["strategy_returns"] = gold.signal * gold["gold_returns"] ((gold["strategy_returns"]+1).cumprod()).plot(figsize=(10,7),color="g") plt.ylabel("Cumulative Returns") plt.show() 输出如下：
我们还将计算夏普比：
sharpe = gold["strategy_returns"].mean()/gold["strategy_returns"].std()*(252**0.5) "Sharpe Ratio %.2f" % (sharpe)
输出如下：
'Sharpe Ratio 1.06'
预测每日价格
您可以使用以下代码来预测黄金价格，并给出我们应该购买 GLD 还是不持仓的交易信号：
import datetime as dt current_date = dt.datetime.now() data = yf.download("GLD", "2008-06-01", current_date, auto_adjust=True) data["S_3"] = data["Close"].rolling(window=3).mean() data["S_9"] = data["Close"].rolling(window=9).mean() datadata = data.dropna() data["predicted_gold_price"] = linear.predict(data[["S_3", "S_9"]]) data["signal"] = np.where(data.predicted_gold_price.shift(1) < data.predicted_gold_price,"Buy","No Position") data.tail(1)[["signal","predicted_gold_price"]].T 输出如下：
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